Pfarrer und Dechant in Kassel (1873-1890)
Nach der erfolgreichen Arbeit, die Müller als Seelsorger und Organisator kirchlicher Arbeit in Bockenheim geleistet hat, wird er 1873 Pfarrer der katholischen Elisabeth-Pfarrei. Mit etwa 5000 Seelen ist sie zu dieser Zeit die größte Gemeinde des Bistums; 400 Schüler besuchen allein die ihr zugeordnete katholische Schule. Neben deren 3 Lehrern gehören zum Mitarbeiterstab Müllers in Kassel zwei Kapläne und ein katholischer Militärgeistlicher. Nicht anders als in Bockenheim „boomt“ das kirchliche Leben angesichts der Industrialisierung. 

Weihnachtsoratorium op. 5 (1875) – Lebende Bilder
Während eines Besuchs der Oberammergauer Passionsspiele im Jahr 1871 war Müller wohl schon die Idee gekommen, textlich und musikalisch ansprechend, dabei aber möglichst alte und bewährte Kirchenlieder zu geistlichen Oratorien zusammenzufassen. Erstmals tat er dies für das Weihnachtsfest 1875 mit seinem „Weihnachtsoratorium“.

Zum Wesen dieses Oratoriums wie aller später von ihm in großer Zahl geschaffenen gehört das Stellen „Lebender Bilder“: Auf einer Bühne mit gemaltem Hintergrundbilder stellen dazu kostümierte Akteure eine vorher vom Komponisten festgelegte Szene und verharren dabei in Bewegungslosigkeit – beim Weihnachtsoratorium sind dies etwa die Hirten an der Krippe. Müller hatte seine Oratorien unter anderem deshalb für die Aufführungen in Gemeindesälen, die eine Bühne hatten, gedacht. Die Bilder, die mit enormem Aufwand inszeniert wurden, verfehlten ihre Wirkung nicht.