Am Freitag, dem 21. Oktober 1859, wird H. F. Müller durch Bischof Kött im Hohen Dom zu Fulda zum Priester geweiht. Nach priesterlichen Hilfsdiensten in der Fuldaer Stadtpfarrkirche wirkt er vom Juli 1860 bis Oktober 1861 als Kaplan in der Rhöngemeinde Dermbach.

Kurat und Pfarrer in Bockenheim (1861-1873)

Der Frankfurter Vorort Bockenheim befand sich in der 2. Hälfte des 19. Jahrhunderts im Prozess einer gewaltigen Expansion. Durch die Ansiedlung und den Ausbau zahlreicher Industriebetriebe kamen Arbeitssuchende aus vielen ländlichen Regionen in diese traditionell protestantische Gemeinde. Da sich unter den zuströmenden Arbeitern und ihren Familien auch viele Katholiken befinden, musste der junge Priester Müller ein enormes Maß an Aufbauarbeit leisten. Der Bau der neugotischen Elisabeth-Kirche ist äußeres Zeichen dieser Arbeit. Seine ersten „Opera“ geben gleichsam die „inhaltliche Seite“ seines Schaffens wieder: Als erstes veröffentlicht er zusammen mit dem Lehrer der katholischen Volksschule von Bockenheim ein Liederbuch für die Schule, das die beiden Herausgeber „Neue Trutznachtigall“ nennen. Kurz darauf verfasst Müller ein Gebetbuch, dann ein Kirchengesangbuch.

Als Opus 4 werden Männerchorlieder gezählt: der junge Priester wusste durch das gemeinsame Singen mehrstimmer Liedsätze, auch die Männer seiner wachsenden Gemeinde zusammenzufassen